Tópico 2. Modelos de procesos. Utilidad y tipos de modelos multivariables

En el tópico anterior, se presentó una introducción de los modelos multivariables y sus principales usos como herramienta de estimación para predecir el comportamiento de una variable objetivo o dependiente a través de otras variables conocidas o independientes. En este tópico se profundizará en los tipos de modelos multivariables que se pueden generar.

En general, la utilidad de los modelos de procesos, en particular los multivariables, es bastante amplia: en diseño, control u optimización de operaciones. En estas últimas, constituye una herramienta que hace posible un análisis de la dinámica del proceso, determinando y evaluando índices de eficiencia, estabilidad y holgura operacional. También permite realizar proyecciones de producción, escalamiento del proceso e implementaciones de estructuras de control más eficientes, entre otras. A pesar de todos los beneficios u aplicaciones que tiene un modelo, siempre se debe tener en cuenta que la estructura matemática es sólo una representación aproximada de un sistema y de sus procesos involucrados.

La representación de un sistema o de un proceso puede ser de tres tipos:

 

i) Fenomenológicos o de caja blanca, basados en fundamentos físicos y/o químicos. El modelo es la solución de plantear una serie de estructuras diferenciales a partir de los balances de materia (involucrando cinética de reacción químicas, difusión, etc.), de energía (formas de transporte) y/o cantidad de movimiento del proceso (torque o propiedades reológicas).

ii) Empíricos o de caja negra, son construidos mediante experimentación y/o observación en donde los datos son utilizados para ajustar parámetros en una estructura matemática dada que representa el comportamiento y relaciones entre las variables.

iii) Combinaciones de los dos tipos anteriores, llamados modelos de caja gris, semi-físicos o semi-empíricos.

Idealmente, un modelo fenomenológico debe representar en forma fiel lo que ocurre en un proceso. Sin embargo, su implementación no está exenta de dificultades, puesto que por un lado es necesario un conocimiento detallado del fenómeno a modelar, que muchas veces es de índole multifactorial y, en segundo lugar, el modelo puede tener una complejidad tal que no permite, con los recursos computacionales y los métodos numéricos existentes, una solución satisfactoria. Tales dificultades impiden en muchos casos la obtención de un modelo riguroso que cumpla las expectativas deseadas. Visto lo anterior, surgen dos principales alternativas: hacer suposiciones que simplifican el modelo preservando la estructura fenomenológica, y/o describir algunas de las características del proceso mediante correlaciones empíricas.

Finalmente, la selección de un lenguaje de programación adecuado, expresado como un programa informático, permite simular el proceso modelizado de forma dinámica con el consiguiente beneficio que otorga este desarrollo a la comprensión y optimización del proceso en sí mismo

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Fuente fotografia: https://www.analyticsvidhya.com/blog/2018/09/multivariate-time-series-guide-forecasting-modeling-python-codes/

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