Tópico 4: Conciliación de modelos de procesos
Modelos cinéticos de lixiviación de sulfuros de cobre
Existen dos planteamientos matemáticos que permiten explicar la lixiviación de un mineral a través de diferentes suposiciones y/o simplificaciones que conceptualmente representan la evolución en el tiempo del contacto del sólido con el líquido lixiviante y su transformación a un producto que queda disuelto en la fase líquida.
Los enfoques que representan la evolución en el tiempo de las reacciones de lixiviación son:
- Modelo de conversión progresiva: En este caso ocurre una reacción continua y progresiva en toda la partícula de mineral. Este modelo considera que el reactivo penetra y reacciona a través de todo el lecho de partículas sólidas en todo instante, lo que origina diferentes velocidades de reacción en los distintos lugares de éstas.
- Modelo de núcleo sin reaccionar: En este caso se produce un avance de las reacciones por etapas y el mineral se reduce de tamaño a medida que avanza la lixiviación de mineral. Cada etapa es un control o resistencia. Este modelo considera que la reacción ocurre primero en la superficie externa de la partícula, formándose una zona superficial de reacción, que se mueve hacia el interior del sólido.
Con respecto a la velocidad de reacción se tienen dos casos y dos maneras distintas de realizar los cálculos respectivos:
- Cuando la velocidad de reacción se controla mediante el transporte de masa de un reactivo disuelto desde la solución a la interfase sólido-solución, o cuando la difusión del producto desde la interfaz a la solución a través de una capa límite en la que hay un flujo casi laminar, para lo cual se ocupa la siguiente fórmula:
Donde:Cuando la reacción está controlada por una reacción química de superficie junto con un núcleo que se contrae o reduce sin reaccionar, para este caso se ocupa la siguiente fórmula
X: fracción de mineral extraído en el tiempo.
t: tiempo de reacción o lixiviación.
k: constante cinética aparente.
Finalmente se debe mencionar que los requisitos de un modelo cinético son los siguientes:
- Lograr representar de la mejor manera posible el comportamiento del proceso real.
- Encontrar una expresión matemática de fácil manejo que logre representar el proceso real.
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