El área unitaria ( de un espesador es uno de los parámetros más importante que se deben conocer a la hora de dimensionarlo, el cual está relacionado con la concentración inicial de sólidos y la velocidad de sedimentación.
Los métodos más usuales y conocidos de cálculo de área de un espesador son los establecidos en la metodología de Coe & Clevenger y Talmage-Fitch, que revisaremos a continuación:
- El método de Coe & Clevenger
Conceptualmente este método se basa en ejecutar un cálculo considerando que, durante el espesamiento cualquier partícula sólida que descienda a una zona de mayor densidad lo hace a una velocidad de subsidencia igual o mayor que la velocidad de ascenso del líquido desplazado.
Por lo tanto, un espesador adecuadamente dimensionado será aquel que, para distintas diluciones de la alimentación, disponga de suficiente área disponible para que la velocidad de ascenso del líquido nunca exceda la velocidad de subsidencia. Este método asume las siguientes condiciones de diseño:
- La velocidad de sedimentación es una función solo de la concentración inicial.
- La tasa de descarga del líquido sobrenadante es igual a la tasa de alimentación menos la tasa de remoción de la capa sedimentada.
- El líquido que se desplaza hacia arriba es siempre mayor al movimiento hacia abajo.
El área unitaria del espesador se calcula con la siguiente formula:
Donde F corresponde a la dilución de entrada, D a la dilución de salida, R a la velocidad de sedimentación (m/h) y por último a la densidad del fluido (t/).
Esta teoría propone que el área del espesador puede determinarse únicamente por condiciones que se encuentran en la zona de libre sedimentación, en la que los flóculos generados caen sin ejercer presión sobre las capas de flóculos que se encuentren abajo. Lo anterior no es necesariamente cierto y hay otras consideraciones que deben tenerse en cuenta para analizar el fenómeno de sedimentación.
- El método de Talmage-Fitch:
Sobre la base de las curvas de sedimentación, la metodología de determinación de área unitaria de Talmage-Fitch, corresponde a un método geométrico, en donde se obtiene la velocidad de sedimentación y el tiempo tomado en alcanzar la concentración de salida.
Calcular el área unitaria con este método de forma gráfica consiste en una sola prueba aislada donde se debe trazar la variación de la altura con respecto a el tiempo como lo muestra la figura 1. A la curva de sedimentación se le traza una tangente en el punto de inflexión y una asíntota correspondiente a la de mayor compactación. En la intersección de ambas líneas se encuentra el tiempo unitario el cual se sustituye en la siguiente formula:
Donde W es el peso de solido seco (Kg/h), el tiempo en alcanzar la concentración de salida (horas), Co concentración inicial de solidos en la pulpa (Kg/), Ho altura inicial (m).
El punto C, es el punto a partir del cual comienza la comprensión del lodo y se determina a través de ensayos.
El mayor valor de área unitaria obtenido en pruebas de laboratorio se escala para diseño con factores desde 1.25 hasta 3.0, dependiendo de lo representativo de la muestra y del criterio de diseño que se adopte.
Teóricamente, las metodologías brevemente detalladas en este documento deberían arrojar el mismo valor de área unitaria, pero la experiencia práctica arroja diferencia. Por lo general, el método de Coe & Clevenger tiende a subestimar el área del espesador, mientras el modelo de Talmage-Fitch tiende a sobreestimarlos. La relación de Coe & Clevenger tiene la falencia de perder precisión si se trata de pulpas con agentes floculantes, por lo que el segundo se considera más adecuado, además tiene la ventaja de requerir solo una única estimación de la velocidad de sedimentación.
Dentro de las labores que realiza Empírica en sus estudios, tanto de ingeniería como de control de calidad, se encuentra la revisión/validación de los criterios de diseño y de los protocolos de pruebas desarrollado por las compañías mineras. Proponiendo de esta manera e integrando medidas de mejoramiento procedimental respecto a obtención experimental de los resultados que entregan las pruebas de sedimentación. Aquello con la finalidad de obtener la mejor aproximación, fiabilidad y reproducibilidad de los resultados del valor del área unitaria requerido para el dimensionamiento y posterior modelamiento de un espesador.
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