Los modelos matemáticos son un instrumento muy común en el estudio de sistemas de toda índole. En el caso de la cinética de flotación en celdas convencionales, la “representación matemática” se utiliza para la evaluación y el análisis del proceso de concentración, así como para la optimización, simulación y control de este.
Por primera vez se habló de un modelo de flotación en 1935. El primer modelo cinético de flotación fue desarrollado por García y Zúñiga y se basa en el supuesto que la tasa de colisión de partículas-burbujas es de primer orden con respecto al número de partículas presente y que la concentración de burbujas en el sistema permanece constante.
La ecuación cinética de primer orden se expresa de la siguiente forma:
Como se muestra en la ecuación, el modelo clásico de primer orden utiliza dos parámetros ajustables: el máximo potencial de recuperación ( ) y la constante de velocidad o constante cinética (k). Ambos parámetros pueden ser determinados a partir de datos experimentales utilizando el enfoque de regresión y ajuste de modelos. La recuperación final máxima teórica que podría alcanzar el material de interés depende de los reactivos químicos usados en la flotación, tales como acondicionadores del medio, colectores y espumantes, mientras que la constante de velocidad es fuertemente dependiente de las variables físicas del proceso, tales como el tamaño de las partículas de alimentación y el flujo de gas alimentado a la celda.
Conservando el flujo de gas alimentado y su grado de dispersión, la constante de velocidad de flotación es afectada preferentemente por el tamaño de las partículas. La constante cinética para material fino, comparativamente hablando, es menor a la de otros tamaños de partículas, principalmente como resultado de la menor probabilidad de colisión entre partículas y burbujas.
Teniendo en cuenta aquel efecto, se han ido planteando diferentes aproximaciones matemáticas. A modo de ejemplo, se muestran en la imagen adjunta algunos modelos:
Un resultado comparativo, de aplicación de los modelos se muestra a continuación (recuperación de pirita), en donde se demuestra que el ajuste del modelo de García-Zúñiga (single constant) es superior al de sus contrincantes.
Figura 1: Comparación de ajustes de diferentes modelos cinéticos. https://doi.org/10.1016/j.mineng.2016.08.019
A pesar de que se han presentado otros modelos de flotación para celdas convencionales, el modelo de García y Zúñiga continúa siendo el más utilizado, debido a su simpleza y excelente aplicación industrial. En un próximo tópico se ampliará la información a otros modelos más depurados que intentan superar al propuesto por García y Zúñiga.
¿Te interesan estos temas? No olvides comentar y no te pierdas otro tópico interesante la próxima semana.
Recuerda lo siguiente: Si necesitas conversar más detalles acerca de nuestra publicación, puedes escribirnos a contacto@empiricaconsultores.cl
